atividade do dia
Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido, que geralmente é representado por uma letra. As equações possuem sinais operatórios como adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e igualdade. O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são compostos de elementos de dois tipos:
Elemento de valor constante: representado por valores numéricos;
Elemento de valor variável: representado pela união de números e letras.
Exemplos de equações do primeiro grau
Observe exemplos de equações do 1º grau com uma incógnita:
a) x + 1 = 6
b) 2x + 7 = 18
c) 4x + 1 = 3x – 9
d) 10x + 60 = 12x + 52
Solução de equações do primeiro grau
Para resolver uma equação, precisamos conhecer algumas técnicas matemáticas. Vamos, por meio de resoluções comentadas, demonstrar essas técnicas
Exemplo 1:
4x + 2 = 8 – 2x
Em uma equação, devemos separar os elementos variáveis dos elementos constantes. Para isso, vamos colocar os elementos semelhantes em lados diferentes do sinal de igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado. Veja:
4x + 2x = 8 – 2
Agora aplicamos as operações indicadas entre os termos semelhantes.
6X = 6
O coeficiente numérico da letra x do 1º membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2º membro da equação. Observe:
x = 6
6
x = 1
Portanto, o valor de x que satisfaz a equação é igual a 1. A verificação pode ser feita pela substituição do valor de x na equação. Observe:
4x + 2 = 8 – 2x
4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1
4 + 2 = 8 – 2
6 = 6 → sentença verdadeira
Todas as equações, de uma forma geral, podem ser resolvidas dessa maneira.
Exemplo 2:
10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10x – 2x – 3x = 21 + 9
10x – 5x = 30
5x = 30
x = 30
5
x = 6
Verificando:
10x – 9 = 21 + 2x + 3x
10 * 6 – 9 = 21 + 2 * 6 + 3 * 6
60 – 9 = 21 + 12 + 18
51 = 51 → sentença verdadeira
O valor numérico de x que satisfaz à equação é 6